在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成角的余弦值为________．

答案

解析

延长CA至点M，使AM＝CA，则A₁M∥C₁A，∠MA₁B或其补角为异面直线BA₁与AC₁所成的角，连接BM，易知△BMA₁为等边三角形，因此，异面直线BA₁与AC₁所成的角为60°，cos 60°＝

核心考点

试题【在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

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正四棱锥S-ABCD的侧棱长为

，底面边长为

，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，A₁D与BC₁所成的角为

，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为(　　)．

A．

B．

C．

D．

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在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（）

A．

B．

C．

D．

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空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝

，则异面直线AD,BC所成的角为( )

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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