题目
题型：不详难度：来源：
-A BC中，AB 
AC，AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；（2）求平面
与
所成二面角的正弦值.
答案
解析
试题分析：（1）以
为单位正交基底建立空间直角坐标系
,利用向量法能求出异面直线
与
所成角的余弦值；（2）分别求出平面
的法向量与
的法向量，利用法向量能求出平面与所成二面角的余弦值，再由三角函数知识能求出平面与所成二面角的正弦值.试题解析：（1）以
为单位正交基底建立空间直角坐标系,
则
,
,
,
,
,
.
,
异面直线与所成角的余弦值为
.（2）
是平面的的一个法向量，设平面的法向量为
,
，
，由
，
得
，取
,得
，
,所以平面
的法向量为
.设平面
与所成二面角为
.
, 得
.所以平面
与所成二面角的正弦值为
.核心考点
试题【如图，在直三棱柱中-A BC中，AB AC，AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与所成二面角的正弦值.】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，直线
与平面
所成角的大小为____________．
中，异面直线
和
所成的角的大小为__________．
-A BC中，AB 
AC， AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；（2）求平面
与
所成二面角的正弦值．
中，
，
分别是
的中点，且
.
（1）求直线
与
所成角的大小；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值. 最新试题
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