题目
题型:0113 期末题难度:来源:
(2)平面PAC⊥平面BDE;
(3)若PO=1,AB=2,求异面直线OE与AD所成角的余弦值。
答案
在△PAC中,∵E为PC中点,O为AC中点,
∴PA∥EO,
又∵EO平面EBD ,PA平面EBD,
∴PA∥面BDE。
(2)证明:∵PO⊥底面ABCD,
∴PO⊥BD,
又∵BD⊥AC,
∴BD⊥平面PAC,
又BD平面BDE,
∴平面PAC⊥平面BDE。
(3)解:由(1)知,PA∥EO,
∴∠PAD为异面直线OE 与AD所成角,
∵O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,
∴PD==,
PA==,
∴在△APD中,PA=PD,△APD是等腰三角形,
∴。
核心考点
试题【如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证: (1)PA//平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE;(3)若PO=1】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求证:EF∥平面CB1D1;
(3)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1。
(2)点M为直线PA上的一点,当点M在何位置时有PA⊥平面BDM,并证明;
(3)判断平面PAD与平面PAB是否垂直,并证明你的结论。
60°,点B为DE的中点。
(2)设二面角A1-BC-A的大小为α,直线AC与平面A1BC所成的角为β,求sin(α+β)的值。
(2)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值。
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