题目
题型：河北省期中题难度：来源：
的底面是正方形，
，点E在棱PB上
；（2）当
且E为PB的中点时， 求AE与平面PDB 所成的角的大小。答案
（1）证明∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵
，
∴PD⊥AC，∴AC平面PDB，
∴平面
.
（2）设AC∩BD=O，连接OE，
由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，
∴O，E分别为DB、PB的中点，
∴OE//PD，
，
又∵
，
∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
在Rt△AOE中，
，
∴
，即AE与平面PDB所成的角的大小为
.
核心考点
举一反三
，DE=4，现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG。
（2）求多面体CDEFG的体积。
B.若l∥α，m∥α，则l∥m
C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α
．（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此多面体的体积．
AB=1，M是PB的中点． （Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．
①若m⊥α，m
β，则α⊥β；②若m
α，n
α，m∥β，n∥β，则α∥β；③m
α，n
α，m、n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β=m，n∥m，且n
α，n
β，则n∥ α且n∥ β．其中正确的命题是
B．②③
C．③④
D．①④
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