题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1.
答案
∴BC∥B1C1,
∵点D、E分别在边BC、B1C1上,CD=B1E,
∴BD=C1E,BD∥C1E,
∴四边形BDC1E是平行四边形,
∴BE∥C1D,
又C1D平面AC1D,BE平面AC1D,
∴BE∥平面AC1D;
(2)由三棱柱ABC﹣A1B1C1中是直三棱柱
得,CC1⊥平面ABC,
∵AD平面ABC,
∴AD⊥CC1,①
在△ACD中,CD= AC,∠ACD=60°,
由余弦定理得:AD= = AC,
∴AD2+CD2=AC2,
∴∠ADC=90°即AD⊥BC,②
∵BC平面BCC1B1,CC1平面BCC1B1,BC∩CC1=C,③
∴由①②③得:AD⊥平面BCC1B1.
∵AD平面ADC1,
∴平面ADC1⊥平面BCC1B1.
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D、E分别在边BC、B1C1上,CD=B1E=AC,∠ACD=60°.求证:(1)BE∥平面AC1D;(2)平面ADC】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
∠BDC=90°.
(1)若E,F分别为 AB,AC的中点,求证:EF∥平面BDC;
(2)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(3 )设BD=1,求三棱锥D﹣ABC的表面积.
(1)EF∥平面BB1C1C;
(2)平面CEF⊥平面ABC.
(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(2)设E为BC的中点,求异面直线AE与DB所成角的大小.
B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面
D.如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面
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