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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有(  )
A.3对B.2对C.1对D.0对
魔方格
答案
由AB⊥平面BCD,又AB?平面ABC、平面ABD,
所以平面ABC⊥平面BCD,平面ABD⊥平面BCD;
由AB⊥平面BCD可得:CD⊥AB,又CD⊥BC,所以CD⊥平面ABC,
又CD?平面ACD,故平面ABC⊥平面ACD.
故选A.
核心考点
试题【如图所示,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有(  )A.3对B.2对C.1对D.0对】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.
求证:平面PCB⊥平面ABC.
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如图,在△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,E、F分别是AC、AD上的动点,且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0<λ<1)

(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)若BE⊥AC,求证:平面BEF⊥平面ACD.魔方格
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α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:
①m⊥n   ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:______.
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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是(  )
①若m⊥α,nα,则m⊥n 
②若αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ  
③若mα,nα,则mn  
④若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
A.①②B.②③C.③④D.①④
题型:北京难度:| 查看答案
在△ABC中,∠BAC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是______.
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