题目
题型:不详难度:来源:
①m⊥n ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:______.
答案
则n与α可能平行也可能相交,也可能n?α,即④n⊥α不一定成立;
若①m⊥n,②α⊥β,④n⊥α成立,
则m与β可能平行也可能相交,也可能m?β,即③m⊥β不一定成立;
若①m⊥n,③m⊥β,④n⊥α成立,则②α⊥β成立
若②α⊥β,③m⊥β,④n⊥α成立,则①m⊥n 成立
故答案为:若②③④则①或若①③④则②
核心考点
试题【α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
③若m∥α,n∥α,则m∥n
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
A.3对 | B.4对 | C.5对 | D.6对 |
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ |
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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