题目
题型：不详难度：来源：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．其中正确的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
答案
考察正方体中互相垂直的两个平面：A1ABB1，ABCD．
对于①：一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面的任意一条直线；如图中A1B与AB不垂直；
对于②：一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；这一定是正确的，如图中，已知直线A1B，在平面ABCD中，所有与BC平行直线都与它垂直；
对于③：一个平面内的任一条直线不一定垂直于另一个平面；如图中：A1B；
对于④：过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线不一定垂直于另一个平面，如图中A1D，它垂直于AB，但不垂直于平面ABCD．
故选C．
核心考点
试题【已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．3对 | B．4对 | C．5对 | D．6对 |
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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