题目
题型:不详难度:来源:
(1)平面AMD∥平面BPC;
(2)平面PMD⊥平面PBD.
答案
(2)连接AC,设AC∩BD=E,取PD中点F,连接EF,MF.
因ABCD为正方形,所以E为BD中点.
因为F为PD中点,所以EF
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所以AEFM为平行四边形.所以MF∥AE.因为PB⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,
所以PB⊥AE.所以MF⊥PB.
因为ABCD为正方形,所以AC⊥BD.所以MF⊥BD.
所以MF⊥平面PBD.又MF⊂平面PMD.
所以平面PMD⊥平面PBD.(14分)
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是正方形,PB⊥平面ABCD,MA⊥平面ABCD,PB=AB=2MA.求证:(1)平面AMD∥平面BPC;(2)平面PMD⊥平面PBD.】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
形,且AA1=3,设D为AA1的中点.
(1)作出该几何体的直观图并求其体积;
(2)求证:平面BB1C1C⊥平面BDC1;
(3)BC边上是否存在点P,使AP∥平面BDC1?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论.
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(1)求证:OM∥平面ABD;
(2)求证:平面DOM⊥平面ABC;
(3)求三棱锥B-DOM的体积.
(1)求证:平面PBC丄平面PAC
(2)已知PA=1,AB=2,当三棱锥P-ABC的体积最大时,求BC的长.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:平面BDA1⊥平面ACC1A1.
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(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求证:平面AEM⊥平面BDC.
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