题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．
答案
又已知B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，
又B1C⊥平面A1BC1，又B1C⊂平面AB1C，
所以平面AB1C⊥平面A1BC1．
（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连接DE，
则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，
因为A1B∥平面B1CD，所以A1B∥DE．
又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点．
即A1D：DC1=1．
核心考点
试题【如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；（Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1C】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）当PD=
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（Ⅰ）作出该几何体的直观图并求其体积；
（Ⅱ）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
（Ⅲ）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：平面BDE⊥平面PBC．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE与平面PAC所成的角．
（1）求证：BC1∥平面AFB1；
（2）求证：平面AFB1⊥平面ACC1A1．
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