题目
题型:0104 月考题难度:来源:
(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值。
答案
(Ⅰ)证明:在矩形ADEF中,ED⊥AD,
∵平面ADEF⊥平面ABCD,且平面ADEF∩平面ABCD=AD,
∴ED⊥平面ABCD,
∴ED⊥AC
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,ED⊥平面ABCD,
∴∠EDB是直线BE与平面ABCD所成的角,即∠EDB=45°,
设AB=a,则DE=BD=a,
取DE中点M,连结AM,
∴,
∴∠MAC是异面直线GE与AC所成角或其补角,
连接BD交AC于点O,
∵,O是AC的中点,
∴,
∴,
核心考点
试题【如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点。 (I)求证:ED⊥AC; (Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与A】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面
D.GD⊥△SEF所在平面
(Ⅱ)证明:侧面PAD⊥侧面PAB;
(Ⅲ)求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小。
(2)求二面角P-BD-A的大小。
(2)求CM与平面CDE所成的角。
(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF。
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