题目
题型:广东省期中题难度:来源:
(2)求证:B1C1∥平面AC;
(3)求三棱锥A-A1BC的体积。
答案
BC⊥平面ABB1A1,AE平面ABB1A1,
∴BC⊥AE,
正方形ABB1A1中,E是A1B的中点,
∴AE⊥A1B,
又A1B∩BC=B,BC平面A1BC,
∴AE⊥平面A1BC,
∵A1C平面A1BC,
∴AE⊥A1C。
(2)证明:正方体ABCD-A1B1C1D1中,
∵B1C1∥BC,BC平面AC,B1C1平面AC,
∴B1C1∥平面AC。
(3)解:。
核心考点
试题【在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B的中点。 (1)求证:AE⊥A1C; (2)求证:B1C1∥平面AC;(3)求三棱锥A-A1BC的体积】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(II)求CC1到平面A1AB的距离;
(III)求二面角A-A1B-C的大小。
[ ]
B.若mα ,nα ,m∥β,n∥β,则α∥β
C.若α⊥β,mα ,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,mα ,则m∥α
②若平面α内任意一条直线m∥平面β,则平面α∥平面β;
③若平面α与平面β的交线为m,平面β内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面α ;
④若点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。
其中正确命题的个数为
[ ]
B.2个
C.3个
D.4个
(Ⅱ)在底边AC上有一点M,AM:MC=3:4,求证:BM∥面APQ;
(Ⅲ)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。
①若a⊥b,b⊥c,则a∥c; ②若a∥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥β,bβ,则a∥b; ④若a与b异面,且a∥β,则b与β相交;
⑤若a∥c,α∥β,a⊥α,则c⊥β。
其中正确说法的个数是
[ ]
B.3
C.2
D.1
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