题目

题型：广东省高考真题难度：来源：

如图，在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且∠DAB=60°，PA=PD=，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点。
（1）证明：AD⊥平面DEF；
（2）求二面角P-AD-B的余弦值。

答案

解：（1）取AD的中点G，又PA=PD，
∴，由题意知ΔABD是等边三角形，
∴，
又PG，BG是平面PGB的两条相交直线
∴平面
∵
∴平面平面
∴平面；
（2）由（1）知为二面角的平面角
在中，
在中，
在中，。