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题目
题型:河北省期末题难度:来源:
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影, 给出下列结论:
①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC ;④AE⊥平面PBC;
其中正确命题的序号是(    )。(把你认为是正确命题的序号都填上)

答案
①②③
核心考点
试题【如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影, 给出下列结论:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC 】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点,
求证:(1)EF∥侧面PAD;
(2)PA⊥平面PDC。

题型:0111 期中题难度:| 查看答案
如图,假设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件:
①AC⊥β; ②AC与α,β所成的角相等;③AC与BD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF;
其中能成为增加条件的是(    )。(把你认为正确的条件的序号都填上)

题型:0111 期中题难度:| 查看答案
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1B1中点,
(Ⅰ)求证:C1D⊥平面A1B1BA;
(Ⅱ)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论。

题型:0111 期中题难度:| 查看答案
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点,
(Ⅰ)求证:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)若E为BC中点,点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论。

题型:0111 期中题难度:| 查看答案
如图, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4, AA1=4,AB=5,点D是AB的中点。

(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
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