已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x3-2f′（1）x+1，则f′（1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x³-2f′（1）x+1，则f′（1）=______．

答案

∵f（x）=x³-2 f′（1）x+1，∴f′（x）=3x²-2 f′（1），令x=1，得f′（1）=3-2 f′（1），∴f′（1）=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【已知函数f（x）的导数是f′（x），f（x）=x3-2f′（1）x+1，则f′（1）=______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=xe^x，f′（x）是f（x）的导函数，则f′（0）等于（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

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设f（x）=sin2x，则f′（x）等于（　　）

A．cos2x	B．2cos2x
C．-sin2x	D．2（sin²x-cos²x）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（x-a）²（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（II）设x₁，x₂是f（x）的两个极值点，x₃是f（x）的一个零点，且x₃≠x₁，x₃≠x₂．
证明：存在实数x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某种顺序排列后的等差数列，并求x₄．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

2x-b

(x-1)2

，求导函数f"（x），并确定f（x）的单调区间．

题型：北京难度：| 查看答案

如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）=______，f′（5）=______．魔方格

题型：密云县一模难度：| 查看答案

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