题目
题型:山东省月考题难度:来源:
(I)求证:CE⊥平面PAD;
(II)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
答案
∴PA⊥CE,
∵AB⊥AD,CE∥AB,
∴CE⊥AD又PA∩AD=A,
∴CE⊥平面PAD
(II)由(I)可知CE⊥AD在Rt△ECD中,DE=CDcos45°=1,CE=CDsin45°=1,
又∵AB=CE=1,AB∥CE
∴四边形ABCE为矩形
∴=
又PA平面ABCD,PA=1
∴
核心考点
试题【如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.(I)求证:CE⊥平面PAD;(II)若PA=AB=1,AD=3,C】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求证:OE∥平面PDC;
(Ⅲ)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.
①BD∥平面CB1D1;
②AC1∥平面CB1D1;
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是;
④二面角C﹣B1D1﹣C1的正切值是;
⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条.
PD⊥底面ABCD.
(I)证明:PA⊥BD
(II)设PD=AD=1,求棱锥D﹣PBC的高.
(Ⅰ)证明:AC⊥平面POD;
(Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.
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