题目
题型：贵州省期中题难度：来源：
,底面
中 
，棱
，
分别为
D的中点. （1 ）求
>的值； （2）求证：
（3）求
.
答案
轴、
轴、
轴，建立如图所示的坐标系
－
（1）解：依题意得
,∴
∴
, ∴
>=
(2) 证明：依题意得
∴
, ∴
,
,
∴
∴
,
∴
∴
(3)解：
核心考点
举一反三
，E为PD上一点，PE = 2ED．（Ⅰ）求证：PA ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D．垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直
（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；
（Ⅱ）现发现BC边上距点C的
处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．
．（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP=90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP=120°，求该多面体的体积．
B．18
C．24
D．36
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