题目
题型:不详难度:来源:
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若E为BC的中点,能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD.
答案
证明:(1)连接BD,ABCD是边长为a,∠DAB=60°的菱形,
G为AD的中点,∴BG⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD,
平面PAD∩平面ABCD=AD,
∴BG⊥平面PAD;
(2)连接PG,面PAD为正三角形,其所在平面垂直于面ABCD,
PG⊥平面ABCD,BG是PB在平面ABCD内的射影,
BG⊥AD,
∴AD⊥PB;
(3)连接ED、GC交于点O,易得O为GC中点,
在平面PGC内,作OF∥GP,交PC于点F,F为PC中点,
FO⊥平面ABCD;
∴平面DEF⊥平面ABCD.
核心考点
试题【已知ABCD是边长为a,∠DAB=60°的菱形,点p为ABCD 所在平面外一点,面PAD为正三角形,其所在平面垂直于面ABCD(1)若G为AD边的中点,求证:B】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;
(3)若PA=
6 |
(1)求证:BC⊥面PAC;
(2)求证:PB⊥面AMN.
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