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题目
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如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F;求证:EF⊥PC.

魔方格
答案
证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,∵AB⊥BC,
∴BC⊥平面PAB,∵AE?平面PAB,∴AE⊥BC,
∵AE⊥PB,∴AE⊥平面PBC,∴AE⊥PC,
∵AF⊥PC,∴PC⊥平面AEF,
∴EF⊥PC.
核心考点
试题【如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F;求证:EF⊥PC.】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=


2
2
AC
,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD.
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如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,
下列四个命题中:
①BC⊥面PAC;    ②AF⊥面PBC;
③EF⊥PB;        ④AE⊥面PBC.
其中正确命题的是______.(请写出所有正确命题的序号)魔方格
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已知直线l⊥AB,l⊥BC,则直线l与AC所成角的大小为 ______.
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(2013•朝阳区二模)如图,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PDEA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分别为BP,BE,PC的中点.
(Ⅰ)求证:FG平面PDE;
(Ⅱ)求证:平面FGH⊥平面AEB;
(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.魔方格
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