题目
题型：不详难度：来源：
| A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 |
| B．ω内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 |
| C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 |
| D．β内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直 |
答案
假设β内一定存在直线a与m平行，
∵直线m⊥α，而a∥m
∴直线a⊥α，而a⊂β
∴α⊥β，这与平面α与平面β相交不一定垂直矛盾
∴β内不一定存在直线a与m平行；
∵直线m⊥α，n⊂β
∴直线m⊥直线n
∴β内必存在直线与m垂直
故选C．
核心考点
试题【已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则（ ）A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B．ω内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直C．β内不一定】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）线段ED上是否存在点Q，使平面EAC⊥平面QBC？证明你的结论．
| 6 |
（1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的______ 心；
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的______心．
| 2 |
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．
（Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值：
（Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．
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