已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC． |
证明：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC（1分）
又SA⊥面ABC∴SA⊥BC（4分）
∴BC⊥面SAC（7分）
∴BC⊥AD（10分）
又SC⊥AD，SC∩BC=C∴AD⊥面SBC（12分） |
核心考点
试题【已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．】；主要考察你对
线面垂直等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______． |
在一个二面角内有一点，过这点分别作两个平面的垂线，求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE． |
已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．
其中真命题是（ ） |
已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（ ）| A．AB⊥PC | B．AC⊥平面PBD | | C．BC⊥平面PAB | D．平面PBC⊥平面PDC |
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