已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（　　）A．AB⊥PCB．AC⊥平面PBDC．BC⊥平面PABD．平面PBC⊥平面PDC - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（　　）

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核心考点

试题【已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（　　）A．AB⊥PCB．AC⊥平面PBDC．BC⊥平面PABD．平面PBC⊥平面PDC】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

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热门考点

A．AB⊥PC

B．AC⊥平面PBD

C．BC⊥平面PAB

D．平面PBC⊥平面PDC

解：由题意画出几何体的图形，如图，显然AB⊥PC不正确；
AC不垂直PO，所以AC⊥平面PBD不正确；
BC⊥AB，PA⊥平面ABCD，PA⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，正确．
故选C．

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（　　）

A．垂直

B．平行

C．相交不垂直

D．不确定

如果直线l⊥平面α，①若m∥l，则m⊥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；上述判断正确的是______．

求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．证明：CD⊥AB且AC=BC．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DC和CC₁的中点．求证：D₁E⊥平面ADF．