题目

题型：不详难度：来源：

已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

答案

作出P在底面的射影O，连结AO，BO，
则PO⊥AO，PO⊥B0，PO⊥BC，PO⊥BC
∵PA⊥BC，PO⊥BC，PA∩PO=P
∴BC⊥面PAO，
∵AO⊂面PAO，
∴AO⊥BC．
∵PB⊥AC，PO⊥AC，PB∩PO=P
∴AC⊥面PBO，
∵BO⊂面PBO，
∴B0⊥AC，
则O为三角形ABC的垂心．
故选：D．