题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.
答案
π |
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再由PA⊥底面ABCD,可得PA⊥BD.
而PA∩AC=A,故BD⊥平面PAC.
(Ⅱ)∵侧棱PC上的点F满足PF=7FC,
∴三棱锥F-BCD的高是三棱锥P-BCD的高的
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△BCD的面积S△BCD=
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2π |
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∴三棱锥P-BDF的体积 V=VP-BCD-VF-BCD=
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核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=23,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=π3.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求证:直线AE⊥平面A1D1E;
(II)求三棱锥A-A1D1E的体积.
A.是正方形 | B.是长方形 |
C.有一个内切圆 | D.有一个外接圆 |
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
(1)求证:DA⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使CG∥平面PAF,并说明理由.
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