题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DA⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使CG∥平面PAF,并说明理由.
答案
∴BC∥AD,
∴∠ACB=∠DAC=90°,∴DA⊥AC.
∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥DA,又AC⊥DA,AC∩PA=A,
∴DA⊥平面PAC.
(Ⅱ)设PD的中点为G,在平面PAD内作GH⊥PA于H,则GH
∥ |
. |
1 |
2 |
连接FH,则四边形FCGH为平行四边形,
∴GC∥FH,
∵FH⊂平面PAE,CG⊄平面PAE,
∴CG∥平面PAE,
∴G为PD中点时,CG∥平面PAE.
核心考点
试题【如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,F是BC的中点.(1)求证:DA⊥平面PAC;(2)试在线段PD上确定】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
6 |
(1)求证:AB⊥平面BCD;
(2)求三棱锥D-ABE的体积.
(Ⅰ)求异面直线DE与AC所成角的大小;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点F,使平面BDF⊥平面ADE,若存在,确定点F的位置,若不存在,请说明理由.
3 |
(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若AP=2AB,求证:BE⊥CD.
3 |
(Ⅰ)求证:DE⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)求三棱锥C-BC1D的体积.
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