题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:AB⊥平面BCD;
(2)求三棱锥D-ABE的体积.
答案
∴AB⊥BC
∵DH⊥平面ABC,AB⊂面ABC
∴AB⊥DH
而BC∩DH=H,BC,DH⊂面BCD
∴AB⊥面BCD…(5分)
(2)∵AB⊥面BCD,CD⊂面BCD
∴AB⊥CD
又∵AD⊥CD,AB∩AD=A,AB,AD⊂面ABD
∴CD⊥面ABD,而BD⊂面ABD
∴CD⊥BD
∵CD=
6 |
2 |
3 |
∴BC=ACsin60°=2
3 |
| ||
2 |
∴BD=
BC2-CD2 |
3 |
在Rt△BCD中,DH=
BD•CD |
BC |
2 |
∵DH⊥面ABC,AE=
1 |
2 |
3 |
3 |
∴VD-ABE=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
| ||
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核心考点
试题【已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AD=CD=6,∠BAC=60°,E为AC的中点;现将△ACD沿对角线AC折起,使点D在平面ABC上的射影H落在BC上】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求异面直线DE与AC所成角的大小;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点F,使平面BDF⊥平面ADE,若存在,确定点F的位置,若不存在,请说明理由.
3 |
(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅱ)求三棱锥A1-CDE的体积.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若AP=2AB,求证:BE⊥CD.
3 |
(Ⅰ)求证:DE⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)求三棱锥C-BC1D的体积.
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