题目
题型:合肥二模难度:来源:
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(I)求证:平面BCE丄平面CDE;
(II)若N为线段DE的中点,求证:平面AMN∥平面BEC.
答案
(I)∵AB=AD=2,AB丄AD,M为线段BD的中点,
∴AM=
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∵AE=MC=
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∵AE丄平面ABD,MC∥AE,
∴MC⊥平面ABD,∴平面CBD⊥平面ABD,∴AM⊥平面CDB.
又MC∥AE,AE=MC=
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∴EC∥AM,∴EC⊥平面CDB.∴BC⊥EC,∵EC∩CD=C
又∵BC⊥平面CDE,
∴平面BCE⊥平面CDE.
(II)∵BD中点M,ED的中点N,∴MN∥BE,
又∵MN?平面BCE,BE?平面BCE,
∴MN∥平面BEC
由(I)知EC∥AM,又∵AM?平面BCE,EC?平面BCE,
∴AM∥平面BEC,且AM∩MN=M.
∴平面AMN∥平面BEC.
核心考点
试题【如图,在几何体ABCDE中,AB=AD=2,AB丄AD,AD丄平面ABD.M为线段BD的中点,MC∥AE,AE=MC=2(I)求证:平面BCE丄平面CDE;(I】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.α内有无数个点到平面β的距离相等 |
B.α内的△ABC与β内的△A"B"C"全等,且AA"∥BB"∥CC" |
C.α,β都与异面直线a,b平行 |
D.直线l分别与α,β两平面平行 |
(Ⅰ)E、F、G、H四点共面;
(Ⅱ)平面EFGH∥平面β.
(1)若E、F分别为AB、AD上的点且AE=
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(2)若E、F分别是AB、AD上的任一点,在何条件下能使EF∥平面BCD呢?
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