题目
题型:东城区二模难度:来源:
(1)求证:平面GNM∥平面ADC′;
(2)求证:C′A⊥平面ABD.
答案
证明:(1)因为M,N分别是BD,BC′的中点,
所以MN∥DC′.
因为MN?平面ADC′,DC′?平面ADC′,
所以MN∥平面ADC′.
同理NG∥平面ADC′.
又因为MN∩NG=N,
所以平面GNM∥平面ADC′.
(2)因为∠BAD=90°,所以AD⊥AB.
又因为AD⊥C′B,且AB∩C′B=B,
所以AD⊥平面C′AB.
因为C′A?平面C′AB,所以AD⊥C′A.
因为△BCD是等边三角形,AB=AD,
不防设AB=1,则 BC=CD=BD=
2 |
由勾股定理的逆定理,可得AB⊥C′A.
因为AB∩AD=A,所以C′A⊥平面ABD. …(14分)
核心考点
试题【如图,△BCD是等边三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
AC |
(1)平面ABE⊥平面ACDE;
(2)平面OFD∥平面BAE.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:平面VAC⊥平面VBC.
①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n;
②当m∥n,m ì a,n⊥b时,a⊥b;
③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b;
④当m⊥n,a∩b=m时,n⊥a或n⊥b.
其中假命题的序号是______.
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