题目
题型:蓝山县模拟难度:来源:
AC |
(1)平面ABE⊥平面ACDE;
(2)平面OFD∥平面BAE.
答案
∴∠BAC=90°,∴AC⊥AB
∵平面ACDE⊥平面ABC,平面ACDE∩平面ABC=AC,AB?平面ABC
∴由两个平面垂直的性质得,AB⊥平面ACDE
∵AB?平面ABE
∴平面ABE⊥平面ACDE.
(2)
如图,设OF∩AC=M,连接DM,OA
∵F为
AC |
∴M为AC的中点.
∵AC=2DE,DE∥AC
∴DE∥AM,DE=AM
∴四边形AMDE为平行四边形.
∴DM∥AE
∵DM?平面ABE,AE?平面ABE
∴DM∥平面ABE
∵O为BC中点
∴OM为三角形ABC的中位线
∴OM∥AB
∵OM?平面ABE,AB?平面ABE
∴OM∥平面ABE
∵OM?平面OFD,DM?平面OFD,OM∩DM=M
∴由两个平面平行的判定定理可知,平面OFD∥平面ABE.
核心考点
试题【如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,F为AC的中点.梯形ACDE中,DE∥AC,且AC=2DE,平面ACDE⊥平面ABC.求证】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:平面VAC⊥平面VBC.
①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n;
②当m∥n,m ì a,n⊥b时,a⊥b;
③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b;
④当m⊥n,a∩b=m时,n⊥a或n⊥b.
其中假命题的序号是______.
A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行,则两个平面平行 |
B.平行于同一平面的两个平面平行 |
C.如果平面内有无数条直线都与平面平行,则两个平面平行 |
D.如果平面内任意一条直线都与平面平行,则两个平面平行 |
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