题目

题型：不详难度：来源：

以下四个命题：①PA、PB是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；②平面α内的两条直线l₁、l₂，若l₁、l₂均与平面β平行，则α∥β；③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线a，则在平面β内有无数条直线与a垂直．其中正确命题的序号是______．

答案

斜线段在平面上的射影长还受到线面夹角大小的影响，
则PA、PB是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影未必相等，即①错误；
若l₁、l₂均与平面β平行，则α与β可能平行也可能相交也可以异面，故②错误；
平面α内存在一条与平面β平行的直线，直线上有无数个点到平面β的距离相等，故③错误；
不论两个平面的关系如何，α内有一定直线a，则在平面β内有无数条直线与a垂直，故④正确；
故答案为：④