题目
题型：不详难度：来源：
答案
当三棱锥的四个顶点均在平面α的同侧时，α只有一个；
当三棱锥的四个顶点分别处在平面α的两侧时，由两种情况：
①当平面α一侧有一点，另一侧有三点时，使截面与三棱锥的四个面之一平行，第四个顶点到这个截面的距离与其相对的面到此截面的距离之比为2：3，这样的平面α有4个；
②当平面一侧有两点，另一侧有两点时，
举例说明：A、B与C、D分别在平面α的两侧时，取CA、CB的中点P、Q，在DA、DB上取点S、R，使
| DS |
| AS |
| DR |
| BR |
| 3 |
| 2 |
则满足条件的平面共有3个．
所以由以上可得满足条件的平面共有8个．
故答案为8．
核心考点
举一反三
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
（1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
（4）若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．
| A．（2）（3） | B．（1）（3） | C．（2）（4） | D．（3）（4） |
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