题目
题型:不详难度:来源:
①a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b;
②a⊥γ,β⊥γ,则a∥β;
③a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;
④a∥β,β∥γ,a⊥α,则α⊥γ.
其中正确命题的序号______.
答案
若α⊥γ,β⊥γ,则α与β可能平行也可能相交,故②错误;
由面面垂直的判定定理我们可由a⊥α,b⊥β,a⊥b得到α⊥β故③正确;
a∥β,β∥γ,则a∥γ,又由a⊥α,则α⊥γ,故④正确;
故答案为:①③④
核心考点
试题【已知直线a,b是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:①a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b;②a⊥γ,β⊥γ,则a∥β;③a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β | B.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α∥β |
C.若m∥α,n⊥β,m∥n,则α⊥β | D.若m∥α,n⊥β,m∥n,则α∥β |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
(1)若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;
(2)若m∥α,m∥β,则α∥β;
(3)若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
(4)若异面直线m,n互相垂直,则存在过m的平面与n垂直.
A.(2)(3) | B.(1)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
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