题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
答案
则有A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0).
EB |
AC |
cos<
EB |
AC |
-2 | ||||
|
2 |
5 |
由于异面直线BE与AC所成的角是锐角,故其余弦值是
2 |
5 |
(2)
AB |
AE |
则由m1⊥
AB |
AE |
|
取n=(1,2,2),
平面BEC的一个法向量为n2=(0,0,1),(7分)
cos<n1.n2>=
2 | ||
|
2 |
3 |
由于二面角A-BE-C的平面角是n1与n2的夹角的补角,其余弦值是-
2 |
3 |
核心考点
试题【如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求二面角A】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
(1)求证BC⊥SC;
(2)求面ASD与面BSC所成二面角的大小.
(Ⅰ)求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)求二面角B-PC-A的余弦值.