在空间中，下列命题中正确的是（　　）A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥bB．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥bC．如果直线l与两平面α - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在空间中，下列命题中正确的是（　　）

A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b

B．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b

C．如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β

D．若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

答案

对于A，若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b或相交或异面；
对于B，若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或异面；
对于C，如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么l与两平面α，β所成的角垂直，从而α∥β
对于D，若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
故选C．

核心考点

试题【在空间中，下列命题中正确的是（　　）A．若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥bB．若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥bC．如果直线l与两平面α】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面．
其中真命题的个数是（　　）

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热门考点

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知直线a和两个不同的平面α、β，且a⊥α，a⊥β，则α、β的位置关系是______．

下列条件中，能使α∥β的条件是（　　）

A．平面α内有无数条直线平行于平面β

B．平面α与平面β同平行于一条直线

C．平面α内有两条直线平行于平面β

D．平面α内有两条相交直线平行于平面β

α，β，γ是三个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．α⊥β，β⊥γ⇒α∥γ

B．α⊥β，β∥γ⇒α⊥γ

C．α，β，γ共点⇒α，β，γ共线

D．α⊥β，β⊥γ，γ⊥α⇒α，β，γ共线

已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）______．