一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC的中点。(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E-ABC的体积。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0108 期末题难度：来源：

一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC的中点。
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥E-ABC的体积。

答案

（1）证明：“略”；
（2）解：三棱锥E-ABC的体积为

。

核心考点

试题【一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC的中点。(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E-ABC的体积。】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱AB，CC₁，D₁A₁，BB₁的中点。
（1）证明：FH∥平面A₁EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A₁-EFG的体积。

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

如图，正四棱锥P-ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点。
（1）求证：PD∥平面QAC；
（2）求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值的大小；
（3）求三棱锥P-MND的体积。

题型：0117 月考题难度：| 查看答案

如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点。
（1）求证： EF∥平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距离。

题型：山西省期末题难度：| 查看答案

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若l∥α，则l平行于α内的所有直线；其中正确命题的序号是（）。（把你认为正确命题的序号都填上）

题型：新疆自治区期末题难度：| 查看答案

直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是[ ]
A、若a

α，b

α，c⊥a， c⊥b，则c⊥α
B、若b

α，a∥b，则 a∥α
C、若a∥α，α∩β=b，则a∥b
D、若a⊥α，b⊥α，则a∥b

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

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