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题目
题型:广东省期末题难度:来源:
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,D1A1,BB1的中点。
(1)证明:FH∥平面A1EG;
(2)证明:AH⊥EG;
(3)求三棱锥A1-EFG的体积。
答案
(1)证明:

平面平面
∴FH∥平面
(2)证明:平面平面







∴AH⊥EG。(3)解:连结


核心考点
试题【在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,D1A1,BB1的中点。(1)证明:FH∥平面A1EG;(2)证明:AH⊥E】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正四棱锥P-ABCD各棱长都为2, 点O,M,N,Q分别是AC,PA,PC,PB的中点。
(1)求证:PD∥平面QAC;
(2)求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值的大小;
(3)求三棱锥P-MND的体积。
题型:0117 月考题难度:| 查看答案
如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点。
(1)求证: EF∥平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距离。
题型:山西省期末题难度:| 查看答案
若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:①α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β;②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③l∥α,l⊥β,则α⊥β;④若l∥α,则l平行于α内的所有直线;其中正确命题的序号是(    )。(把你认为正确命题的序号都填上)
题型:新疆自治区期末题难度:| 查看答案
直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是[     ]
A、若aα,bα,c⊥a, c⊥b,则c⊥α
B、若bα,a∥b,则 a∥α
C、若a∥α,α∩β=b,则a∥b
D、若a⊥α,b⊥α,则a∥b
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的[     ]
A.一条直线不相交
B.两条直线不相交
C.无数条直线不相交
D.任意一条直线不相交
题型:同步题难度:| 查看答案
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