题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)当五边形BCDNM面积最小时,请判断△AMN的形状。
答案
由已知,AM=x,AN=20-x
∵四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠D=∠C=30°,
∴∠PAN=∠D=30°,
在Rt△APN中,PN=ANsin∠PAN=(20-x),
即点N到AB的距离为(20-x)
∵点N在AD上,0≤x≤20,点M在AB上,0≤x≤15,
∴x的取值范围是:0≤x≤15。
∵<0,
∴当x=10时,S△AMN有最大值
又∵S五边形BCDNM=S梯形-S△AMN,且S梯形为定值
∴当x=10时,S五边形BCDNM有最小值
当x=10时,即ND=AM=10,AN=AD-ND=10,即AM=AN
则当五边形BCDNM面积最小时,△AMN为等腰三角形。
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD(包括端点)上运动。(1)设ND的长为x,】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、60°
C、65°
D、80°
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