题目
题型:山西省期末题难度:来源:
(1)求证: EF∥平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距离。
答案
∴EF∥PB,
又PB平面PBC,EF平面PBC,
∴EF∥平面PBC。
(2)解:在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H,
∵PC⊥面ABCD,PC面PBC,
∴面PBC⊥面ABCD,
又面PBC∩面ABCD=BC,FH⊥BC,FH面ABCD,
∴FH⊥面ABCD,
又EF∥面PBC,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。
在直角三角形FBH中,,
,
故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于。
核心考点
试题【如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点。(1)求证: EF∥平面PBC; (2)求E到平面PBC的距离。】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、若bα,a∥b,则 a∥α
C、若a∥α,α∩β=b,则a∥b
D、若a⊥α,b⊥α,则a∥b
①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;
②若直线a在平面α外,则a∥α;
③若直线a∥b,直线bα,则a∥α;
④若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线;
其中真命题的个数为
B.2
C.3
D.4
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