题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V。
答案
∴EF∥BC,
又BC∥AD,
∴EF∥AD,
又∵AD平面PAD,EF平面PAD,
∴EF∥平面PAD.
(Ⅱ)连接AE,AC,EC,
过E作EG∥PA交AB于点G,
则EG⊥平面ABCD,且,
在△PAB中,AP=AB,∠PAB=90°,BP=2,
∴,
∴,
∴。
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD; 】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B-DEF的体积.
(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
(Ⅱ)设AB=2AA1=2a。在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p。当点E,F分别在棱A1B1,B1B上运动且满足EF=a时,求p的最小值。
(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;
(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD;
(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
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