题目
题型：江苏高考真题难度：来源：
求证：(Ⅰ)直线EF∥平面ACD；
(Ⅱ)平面EFC⊥平面BCD。
答案
所以EF∥AD，
又AD
平面ACD，EF
平面ACD，所以直线EF∥平面ACD。
(Ⅱ)在△ABD中，因为AD⊥BD，EF∥AD，
所以EF⊥BD，
在△BCD中，因为CD=CB，F为BD的中点，
所以CF⊥BD，
因为EF
平面EFC，CF
平面EFC，EF与CF交于点F，所以BD⊥平面EFC，
又因为BD
平面BCD，所以平面EFC⊥平面BCD．
核心考点
试题【如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点，求证：(Ⅰ)直线EF∥平面ACD； (Ⅱ)平面EFC⊥平面BCD。】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；
（Ⅱ）若AC=BC=2AE，求二面角A-BF-C的大小．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值。
（II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离
（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；
（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；
（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由。
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