题目
题型:山东省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;
(Ⅱ)若AC=BC=2AE,求二面角A-BF-C的大小.
答案
而FG∥BC,EG∥AC,
则平面平面AEGC,
即P∈平面BFGC∩平面AEGC=GC,
于是BF,CG,AE三线共点,,
若M是线段AD的中点,而,
则,四边形AMGF为平行四边形,则GM∥AF,
又平面ABFE,
所以GM∥平面ABFE;
(Ⅱ)解:由EA⊥平面ABCD,作CH⊥AB,则CH⊥平面ABFE,
作HT⊥BF,连接CT,则CT⊥BF,
于是∠CTH为二面角A-BF-C的平面角。
若AC=BC=2AE,设AE=1,则AC=BC=2,,H为AB的中点,
,,
,
在Rt△CHT中,,
则∠CTH =60°,
即二面角A-BF-C的大小为60°。
核心考点
试题【在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB, FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF,(Ⅰ)若M是线段AD】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值。
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离
(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;
(Ⅱ)求证:四边形DEFG为矩形;
(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由。
(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD。
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