题目
题型:安徽省高考真题难度:来源:
(2)求证:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1;
(3)求二面角A-BB1-C的大小(用反三角函数值表示)。
答案
∴,
平面平面
于是,
设分别为的中点,连结,
有
∴,
于是
由,得,
故,与共面
过点作平面于点O,
则,连结,
于是,,
∴
∵,
∴
∵,
∴
所以点O在BD上,故与共面。
∴,
又(正方形的对角线互相垂直),
与是平面内的两条相交直线,
∴平面
又平面过AC,
∴平面平面。
(3)∵直线是直线在平面上的射影,,
根据三垂线定理,有
过点A在平面内作于,连结,
则平面,
于是,
所以,是二面角的一个平面角
根据勾股定理,有
∵,有,,,
,
,
二面角的大小为。
核心考点
试题【如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:MN∥平面ADD1A1;
(Ⅱ)求二面角P-AE-D的大小。
[ ]
B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
C.若aα,bβ,a∥b,则α∥β
D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求AB与平面AA1C1C所成的角的大小;
(3)求此几何体的体积。
B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
C.若,a∥b,则α∥β
D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求二面角B-AC-A1的大小;
(3)求此几何体的体积.
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