题目
题型:不详难度:来源:
(1)若M为AB中点,求证:BB1∥平面EFM;
(2)求证:EF⊥BC;
(3)求二面角A1-B1D-C1的大小.
答案
∴BB1∥ME,又BB1⊄平面EFM,∴BB1∥平面EFM.
(2)证明:取BC的中点N,连接AN由正三棱柱得:AN⊥BC,
又BF:FC=1:3,∴F是BN的中点,故MF∥AN,
∴MF⊥BC,而BC⊥BB1,BB1∥ME.
∴ME⊥BC,由于MF∩ME=M,∴BC⊥平面EFM,
又EF⊂平面EFM,∴BC⊥EF.
(3)解 取B1C1的中点O,连结A1O知,A1O⊥面BCC1B1,由点O作B1D的垂线OQ,垂足为Q,连结A1Q,由三垂线定理,A1Q⊥B1D,故∠A1QD为二面角A1-B1D-C的平面角,易得∠A1QO=arctan
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核心考点
试题【如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF:FC=1:3.(1)若M为AB中点,求证:BB1∥平】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;
③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.①② | C.②③ | D.①②③ |
求证:MN∥平面PAD.
(1)直线A1F∥平面ADE
(2)AD⊥平面BCC1B1.
A.0 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD.
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