题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD.
答案
(1)如图,连接AC,
∵ABCD为矩形且F是BD的中点,
∴AC必经过F.(2分)
又E是PC的中点,
所以,EF∥AP.(4分)
∵EF在面PAD外,PA在面内,
∴EF∥面PAD(6分)
(2)∵面PAD⊥面ABCD,CD⊥AD,面PAD∩面ABCD=AD,
∴CD⊥面PAD,(8分)
又AP⊂面PAD,
∴AP⊥CD.(9分)
又∵AP⊥PD,PD和CD是相交直线,AP⊥面PCD.(11分)
又AD⊂面PAD,所以,面PDC⊥面PAD.(12分)
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)求二面角B-DE-C的余弦值.
2 |
(1)求证:AB1⊥BE;
(2)点F在线段B1C上,当
B1F |
FC |
①求证:AD⊥平面BCC1B1;
②求证:A1B∥平面ADC1.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
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