题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:BE∥平面ADF;
(Ⅱ)若矩形ABCD的一个边AB=
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答案
∵CE∥DF,EM∥CD,∴四边形CEMD是平行四边形.
由此可得EM∥CD且EM=CD
∵AB∥CD且AB=CD,∴AB∥EM且AB=EM,
得四边形ABEM是平等四边形,∴BE∥AM,
∵BE⊈平面ADF,AM⊂平面ADF,
∴BE∥平面ADF;
(II)由EF=2
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由∠DEF=90°,可得FD=4,从而DE=2
∵BC⊥CD,BC⊥DF,CD∩DF=D,∴BC⊥平面CDEF
∴VF-BDE=VB-DEF=
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∵S△DEF=
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∴BC=
3VF-BDE |
S△DEF |
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综上所述,当BC=
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核心考点
试题【如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE∥DF,∠DEF=90°.(Ⅰ)求证:BE∥平面ADF;(Ⅱ)若矩形ABCD的一个边AB=3,EF=23,则另一边BC】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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