题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:DN∥平面PMB;
(2)证明:平面PMB⊥平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离.
答案
因为M、N分别是棱AD、PC中点,
所以QN∥BC∥MD,且QN=MD,于是DN∥MQ.
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(2)
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又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,且M为AD中点,
所以MB⊥AD.
又AD∩PD=D,
所以MB⊥平面PAD.
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(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作DH⊥PM于H,由(2)平面PMB⊥平面PAD,所以DH⊥平面PMB.
故DH是点D到平面PMB的距离.DH=
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5 |
∴点A到平面PMB的距离为
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核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN∥平面P】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:EH∥FG.
(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;
(2)E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?
(I)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)如果E是PA的中点,求证:PC∥平面BDE;
(Ⅲ)探究:不论点E在侧棱PA的任何位置,BD⊥CE是否都成立?若成立,证明你的结论;若不成立,请说明理由.
3 |
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(1)求证:AC⊥BC1
(2)求证:AC1∥平面CDB1
(3)求三棱锥A1-B1CD的体积.
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