函数f(x)=ex+1ex-1的导函数为f′（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=

ex+1

ex-1

的导函数为f′（x）=______．

答案

f′(x)=

(ex+1)′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′

(ex-1)2

2ex

(ex-1)2

故答案为-

2ex

(ex-1)2

核心考点

试题【函数f(x)=ex+1ex-1的导函数为f′（x）=______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义方程f（x）=f"（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）

A．α＞β＞γ

B．β＞α＞γ

C．γ＞α＞β

D．β＞γ＞α

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+bx²+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0，f′（x）为f（x）的导函数，g（x）=a•e^x（a，b，c∈R）．
（1）求b，c的值；
（2）若存在x₀∈（0，2]，使g（x₀）=f′（x₀）成立，求a的范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f"（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（II）令bn=

2an

，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

函数f（x）=

x2 (x≤1)

ax+b (x＞1)

点x=1处可导，则a=______，b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

求下列函数的导数：
（1）y=（x-2）（3x+4）；
（2）y=

x3-1

x2+1

；
（3）y=x2+sin

cos

．

题型：不详难度：| 查看答案

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