题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当点P为AB的中点时,证明DP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)若AP=3PB,求三棱锥B-CDP的体积.
答案
∵△ABC1中,P、D分别为AB、BC1中点
∴DP∥AC1,
∵AC1⊆平面ACC1A1,DP⊈平面ACC1A1,
∴DP∥平面ACC1A1
(II)由AP=3PB,得PB=
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过点D作DE⊥BC于E,则DE∥CC1且DE=
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又∵CC1⊥平面ABC,∴DE⊥平面BCP
∵CC1=3,∴DE=
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∵S△BCP=
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∴三棱锥B-CDP的体积v=
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核心考点
试题【如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,D为C1B的中点,P为AB边上的动点.(Ⅰ)当点P为AB的中点时,证明DP∥平面ACC1A1;(Ⅱ)】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求异面直线EF与CD所成的角;
(3)若AD=3,求点D到面PEF的距离.
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(Ⅰ)求证DO∥面PBC;
(Ⅱ)求证:BD⊥AC;
(Ⅲ)求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积.
(1)求证:BC∥平面A1DE;
(2)求证:BC⊥平面A1DC;
(3)当D点在何处时,A1B的长度最小,并求出最小值.
(1)求证:BE∥平面PDF;
(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求二面角P-BC-A的大小.
(1)求证:FE∥平面PCD;
(2)求异面直线DE与AB所成的角的余弦值.
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