题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证:A1C1∥平面AB1C;
(Ⅱ)求证:△AB1D为直角三角形;
(Ⅲ)若三棱锥B1-ACD的体积为
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答案
又∵A1C1⊄平面AB1C,AC⊂平面AB1C;
∴A1C1∥平面AB1C;
(Ⅱ)∵△ABC为等边三角形
∴AD⊥BC,
又∵正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC⊥侧面BC1,
∴AD⊥侧面BC1,
又∵B1D⊂侧面BC1,
∴AD⊥B1D
即:△AB1D为直角三角形;
(Ⅲ)设棱BB1的长为X
则正三棱柱ABC-A1B1C1中所有棱长全为X
则S△B1CD=
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则三棱锥B1-ACD的体积V=
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解得X=2
即棱BB1的长为2
核心考点
试题【如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,点D是BC的中点.(I)求证:A1C1∥平面AB1C;(Ⅱ)求证:△AB1D为直角三角形;(Ⅲ)若三棱锥B】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)若∠PAD=45°,求证:MN⊥平面PCD.
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C-EFG的体积.
(1)求直线BE和直线CD所成角的余弦值;
(2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论.
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求多面体A-CDEF的体积V.
(1)求证:EG∥平面BDD1B1
(2)求E到平面BDD1B1的距离.
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