题目
题型：不详难度：来源：
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内一条直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若点P到三角形的三个顶点距离相等，则点P的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心
其中正确的命题个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
对于②，有两平面平行的性质可得其成立，故②为真命题；
对于③，当两个平面斜交时，也可以在其中一个平面内找到垂直与交线的直线，故③为假命题；
对于④，因为点P到三角形的三个顶点距离相等，由斜线段相等对应射影长相等可得，点P的该三角形所在平面的射影到三角形的三个顶点距离也相等，故射影是该三角形的外心，即④为真命题．
故真命题的个数有两个，
故选 B
核心考点
试题【在空间中有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β③若平面α与平面β的交线】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
（3）若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
（4）若m⊥α，n⊂α，则m⊥n．
其中所有真命题的序号是______．
| A．有且只有一个 | B．有一个或无数多个 |
| C．有一个或不存在 | D．不存在 |
| A．α内有无穷多条直线都与β平行 |
| B．α内的任何直线都与β平行 |
| C．直线a∥α，直线b∥α，且a⊂β，b⊂β |
| D．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α |
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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